1. สัญลักษณ์ของเมทริกซ์
กลุ่มของจำนวนถูกเขียนเรียงเป็นแถว ๆ ละเท่า ๆ กัน จะถูกล้อมรอบด้วยวงเล็บใหญ่ [ ] หรือวงเล็บเล็ก ( ) เราเรียกสัญลักษณ์ดังกล่าวว่า เมริกซ์ เช่น
โดยทั่วไปเรานิยมเขียนเมทริกซ์ m × n
2. การเท่ากันของเมทริกซ์
เมทริกซ์ A และ B จะเท่ากันก็ต่อเมื่อ มีมิติเดียวกัน และสมาชิกที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันมีค่าเท่ากัน นั่นคือ
A = B ก็ต่อเมื่อ a11 = b11 , a12 = b12 เป็นต้น
ตัวอย่าง กำหนดให้
A = B ก็ต่อเมื่อ x= 1 และ y = 4 นั่นเอง
3. ทรานสโพสเมทริกซ์
At แทน ทรานสโพสเมทริกซ์ คือเมทริกซ์ที่เกิดจากการนำสมาชิกใน
เมทริกซ์A มาเปลี่ยนจากแถวเป็นหลักตามลำดับ
ถ้า A = [aij]mxn จะได้ At = [aji]nxm นั่นคือ การเปลี่ยนแถวเป็นหลักนั่นเอง
4. เมตริกซ์เอกลักษณ์
In แทนเมตริกซ์เอกลักษณ์มิติ n x n เช่น
I11 = 1 I12 = 0 I13 = 0
I21 = 0 I22 = 1 I23 = 0
I31 = 0 I32 = 0 I33 = 1
นั่นคือ เมื่อ Iij ; i = j จะมีค่าเป็น 1 และเมื่อ Iij ; i≠j จะมีค่าเป็น 0
5. การบวกเมทริกซ์
ถ้า A = [aij]mxn และ B = [bij]mxn
A+ B = [aij + bij ]mxn
![](http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/sakaew/niracha_p/mathm_5/images/sec02p02_html_eqn5.gif)
![](http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/sakaew/niracha_p/mathm_5/images/sec02p02_html_eqn6.gif)
![](http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/sakaew/niracha_p/mathm_5/images/sec02p02_html_eqn7.gif)
จากตัวอย่างจะพบว่า
![](http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/sakaew/niracha_p/mathm_5/images/sec02p02_html_eqn14.gif)
6. การคูณเมทริกซ์ด้วยสเกลาร์
สเกลาร์ คือ จำนวนจริง ให้ = c
cA = [caij]mxn
กำหนดเมทริกซ์
![A = (a_{i,j})_{m \times n}](http://upload.wikimedia.org/math/8/6/a/86a4d1f34989a728811e7e6e3b9bb730.png)
![m \times n](http://upload.wikimedia.org/math/c/4/f/c4f729d02a67ac278165d81c624944ca.png)
![B = (b_{i,j})_{m \times n} = cA](http://upload.wikimedia.org/math/e/e/a/eeaa3d512ca149b4efeae1e4194c18c5.png)
ยกตัวอย่างเช่น
7. การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์
Amxp Bqxn = Cmxn
P ต้องเท่ากับ q จึงจะคูณได้
อธิบาย
ถ้า ![A = (a_{i,j})_{m \times n}](http://upload.wikimedia.org/math/8/6/a/86a4d1f34989a728811e7e6e3b9bb730.png)
![B = (b_{i,j})_{n \times p}](http://upload.wikimedia.org/math/8/9/3/8931391ffefaaa6ba33a5820c2b99bc8.png)
![C = (c_{i,j})_{m \times p}](http://upload.wikimedia.org/math/7/8/e/78e5e97ddc3daeb8738bc00db737c7f1.png)
ปฏิบัติการนี้อาจทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นถ้ามองเมทริกซ์เป็นเวกเตอร์ของเวกเตอร์ โดยถ้าเราให้
![a_i = (a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,n})](http://upload.wikimedia.org/math/b/f/8/bf87c9821533fcbc9c86671bda19d318.png)
![b_j = (b_{1,j}, b_{2,j}, \ldots, b_{n,j})](http://upload.wikimedia.org/math/1/6/d/16da8ea63728a648840c76df8ba4396d.png)
![c_{i,j} = a_i \cdot b_j](http://upload.wikimedia.org/math/d/9/8/d98d58f99ecc1c386bf18a5225658eb2.png)
![a_i \cdot b_j](http://upload.wikimedia.org/math/1/3/5/13521dc9d70f3f7aeaf0c862ed669fc7.png)
- ให้
และ
- แล้ว
อ้างอิง
http://th.wikipedia.org/wiki
www.tutormaths.com/mathapa10.doc
hi...
ตอบลบmy best friend...
you excellent
สุดยอดครับ
ตอบลบ